摘要：这是一个通俗数学报告。我将从欧拉公式讲起，引入欧拉数的概念，这是个拓扑不变量。继而我将简述欧拉数如何推广到更广空间，并进一步介绍欧拉数与计数几何的关系，以及相关研究方向。

嘉宾简介：田刚，中国科学院院士、美国人文与科学院外籍院士，北京大学讲席教授，北京国际数学研究中心主任，中国数学会理事长，中国民主同盟中央委员会副主席。他于1988年在美国哈佛大学获得博士学位，研究成果解决了一系列几何及数学物理中的重大问题，特别是在Kahler-Einstein度量研究中做出开创性工作，是Gromov-Witten不变量理论的奠基人之一，近年来在低维流形的几何分析及曲率流等方面作出重大贡献。1990年应邀在世界数学家大会上做45分钟报告，1994年获得美国国家基金会沃特曼奖，1996年获得美国数学会的韦伯伦奖，2002年应邀在世界数学家大会上做1小时大会报告。