报告摘要：我们将回顾作为薛定谔流的物理背景的Landau-Lifshitz方程及其相关方程的历史，及其此方程与物理学（微电子学）、材料科学、流体力学的紧密联系。另一方面，也回顾此类方程与微分几何与拓扑学之间自然的联系。概览有关薛定谔流的一些重要进展，重点介绍我们最近就薛定谔流（Landau-Lifshitz方程）的初始-诺依曼边值问题的强解及光滑解的存在性所取得的进展。

个人简介：王友德在调和映射、几何流及其相关问题上进行了长期的研究。他独立于阿贝尔奖获得者、美国科学院院士、世界著名数学家K. Uhlenbeck等人，在九十年代中期与我国已故著名数学家丁伟岳院士一起，从无穷维辛几何的观点提出从一个黎曼流形进入辛流形的薛定谔流，并研究了此种流的局部存在性与唯一性。此项工作在国际上引起反响及引发一系列后续研究，并取得了一系列具有学术价值的成果。后来他又带领学生提出所谓的进入凯勒流形的几何KdV等新的几何流并进行了存在性与唯一性的研究。与合作者建立了此种几何流与经典可积系统之间的一些内在关系与规范等价性。另一方面，他与合作者深刻研究了从一个紧黎曼面进入另一黎曼流形的阿尔法调和映射序列的紧致性，当吹泡泡现象发生时，就阿尔法调和映射序列在其吹泡泡时是否满足能量恒等式这一公开问题给出了充分必要条件，并给出反例说明一般来说能量不等式不成立。