报告摘要：

       报告人将报告近年来在不可压欧拉方程定常涡解方面的研究，特别地要介绍在二维时涡补丁解（vortex patch)和 三维时涡环解（vortex ring）存在性和唯一性方面的结果。报告人将讲述涡补丁解的存在唯一性与Kirchhoff - Routh 函数临界点之间的联系，而Kirchhoff - Routh 临界点又与方程所在区域的几何性质密切相关。本报告的结果来源于和郭玉霞、彭双阶、严树森合作的论文及和王国栋、万捷、詹伟城合作的论文。

报告人简介：

       曹道民, 现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员和广州大学数学与信息科学院院长。主要从事非线性偏微分方程和非线性分析的研究，共发表论文100多篇，专著一部，大多数论文发表在国际知名期刊上。曾获国家杰出青年基金（2004年）和中国科学院青年科学家奖（1999年），曾任中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所所长。多次承担国家自然科学基金重点项目和面上项目，主持了中国科学院知识创新工程重要方向性项目《数学物理中的若干重大问题》和中国科学院前沿项目《带间断非线性椭圆型方程》。现任《应用数学学报》和《数学物理学报》副主编，是《Applicable Analysis》、《Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Mathematica》等多种刊物的编委。已指导毕业博士研究生中有国家杰出青年基金获得者、全国百篇优秀博士论文获得者，多人获德国洪堡基金会的资助（Humbodlt Research Fellowship ）或日本学术振兴会（JSPS）的资助。