报告摘要：

       Weierstrass处处不可微连续函数的图像是分形几何的经典研究对象之一。我们将回顾这些函数图像的研究历史，并介绍近期如下二分性定理（与任浩杰合作）的证明:假设b是大于1的整数，f是周期的解析函数，0<t<1. 那么要么函数W(x)=\sum_{n=0}^\infty b^{-nt}f(b^n x)是解析函数，要么其图像的Hausdorff维数等于2-t.

报告人简介：

       复旦大学上海数学中心首席教授、数学科学学院教授。研究方向为动力系统。曾任中国科学技术大学教授，新加坡国立大学教授、杰出教授。在低维动力系统若干问题的研究中取得重要成果，包括和合作者肯定解决区间映射中双曲系统的稠密性问题（实Fatou猜测、Smale提出的21世纪的18个数学问题中第11问题的后半部分）。2009年获中国数学会陈省身奖，2014年国际数学家大会邀请报告人。