摘要：1994年，Shor提出了能够攻破现在广泛应用的RSA和ElGamal密码体系的量子算法。2007年，DWave公司宣布量子计算模型机的诞生。量子科技的快速发展给信息通信安全带来了空前的危机。2022年7月5日，美国国家标准与技术研究院（NIST）公布了四项后量子密码标准（能抵抗量子计算机攻击的密码体系），其中三项基于高斯于两个世纪前所开创的格理论。格密码的安全性基于格的最短向量问题SVP和最近格点问题CVP的计算复杂性。最短向量问题等价于球的格堆积问题，而最近格点问题则等价于球的格覆盖问题。球的堆积与覆盖理论是最经典的数学理论之一，其中最震惊数学界的近代进展当属开普勒猜想的证明和Viazovska的Fields奖工作。本报告将简要介绍后量子密码（格密码）如何根基于数学。