摘要：数据与机理驱动的融合计算是指将传统基于机理的计算方法与数据驱动范式相结合的技术路径。本报告将阐述了这一新兴范式的几种典型实现模式并通过若干具体案例，论证融合计算如何在各类计算任务中有效提升精度、效率与鲁棒性。特别的，以深度学习为代表的机器学习技术引发了数据驱动范式的又一次深刻变革，同时也极大的促进了数据与机理的融合计算。这类方法能从海量数据中自动学习和提取复杂的特征，在图像识别、语音处理和自然语言理解等领域取得了突破性进展。然而机器学习的数理基础一直是大家关心但仍有很大发展空间的研究方向。本报告将从误差分析的角度探讨几类典型机器学习方法的收敛性和完整误差估计。