摘要：约束变分问题有长久的研究历史。本报告将介绍这方面的若干新进展，包括薛定谔方程（组）的正规化解，介绍Bartsch等人提出的Open问题以及最新的方法和成果。另外，关于Sobolev不等式稳定性，这是由Brezis-Nirenberg、Brezis-Lieb等人开创以来一直受到关注的问题。近几年在Figalli等人的推动下快速发展。本报告将介绍这方面的背景和关于Trace不等式的最新成果。
